Calibrazione colore mediante stella G2V - Seconda parte

L'estinzione atmosferica

Introduzione.

In questo secondo articolo vediamo come migliorare i coefficienti moltiplicativi da applicare ai canali colore RGB. Si presuppone che il lettore abbia giá assimilato (e magari sperimentato personalmente) la procedura di calibrazione discussa nell'articolo precedente.

Motivazione.

I coefficienti calcolati precedentemente, sono senz'altro un ottimo punto di partenza per la vostra accoppiata sensore+ottica preferita. E sarebbero anche i migliori ottenibili se abitassimo su un pianeta senza atmosfera. Siccome invece abbiamo un discreto strato di atmosfera che ci protegge dal vuoto cosmico e dalle sue insidie, dobbiamo tenerne conto in fase di bilanciamento dei colori delle nostre riprese.
Si definisce estinzione atmosferica (d'ora in poi EA) come l'indebolimento della luce proveniente dagli oggetti astronomici causato dall'atmosfera terrestre; le molecole (di gas, polvere, ecc.) di cui é composta, riflettono, assorbono e rifrangono la luce prima che questa arrivi al suolo. Chiaramente, minore é lo strato atmosferico che la luce deve attraversare e minore saré l'EA: allo zenith avremo estinzione minima, e all'orizzonte estinzione massima.
Inoltre, l'EA varia in funzione della lunghezza d'onda osservata. Per quanto riguarda la luce visibile, maggiore é la lunghezza d'onda (spostata verso il rosso) e minore saré l'EA, e viceversa. Questo é anche il motivo per cui il Sole appare pié rosso al tramonto che a mezzogiorno.

Modello Matematico.

L'EA é stata oggetto di diversi modelli matematici: é quindi possibile calcolare i coefficienti sufficientemente corretti semplicemente applicando le opportune correzioni ottenute tramite alcune tabelle che forniscono i coefficienti di EA per i tre canali rosso, verde e blu. Un esempio di questi modelli é quello che trovate nella sezione documenti: una tabella che fornisce, per ogni intervallo di declinazione, i coefficienti di estinzione relativi per ogni canale colore.

Modello ricavato sul campo.

L'alternativa, teoricamente piú precisa, é quella di determinare i valori per ogni canale colore sul campo, quindi di costruirsi la tabella sopra menzionata da soli. Si fotografa una stella G2V allo zenith e la si riprende ogni volta che, ad esempio, la stella scende di 5 gradi, fino a quando non sta per tramontare sul nostro orizzonte. A questo punto, si effettua la comune fase di calibrazione dei frame e si calcolano i valori mediani per i canali rosso, verde e blu come descritto nell'articolo precedente. In questo caso il procedimento é da applicare non solo ad un frame, ma a tutti i frame ripresi per ogni altezza della stella considerata rispetto all'orizzonte. Si ricava in questo modo una tabella dove ad ogni riga corrisponde una determinata altezza e sulle colonne ci sono i valori ricavati per i tre canali colore. Suppongo di aver ordinato le altezze in modo descrescente, per cui alla riga 1 avro' i valori trovati per la stella allo zenith (90°).
Ad esempio, supponiamo di aver ricavato dalle nostre riprese i seguenti valori:

Tabella 1

Altezza Rosso Verde Blu
90° 965 944 899
85° 955 940 891
80° 951 930 882


A questo punto si deve ricavare una seconda tabella dividendo il valore trovato per un canale colore ad una certa altezza per il valore trovato per lo stesso canale allo zenith. Considerando la tabella precedente ricaviamo:

Tabella 2

Altezza Rosso Verde Blu
90° 1.000 1.000 1.000
85° 0.998 0.996 0.995
80° 0.995 0.985 0.981


In questo modo abbiamo reso la tabella relativa ai valori ricavati allo zenith. Ora dobbiamo applicare i coefficienti d'estinzione trovati ai coefficienti di bilanciamento colore ricavati tramite il metodo descritto nell'articolo precedente. Questo passo serve perché non é detto che la stella G2V che avevamo utilizzato precedentemente fosse allo zenith, per cui dobbiamo tenere conto dell'altezza all'orizzonte della stella G2V al momento della sua ripresa. Supponendo che la stella G2V utilizzata nell'articolo precedente fosse ad 85° di altezza, la tabella 2 diventa:

Tabella 3

Altezza Rosso Verde Blu
90° 1.002 1.004 1.005
85° 1.000 1.000 1.000
80° 0.997 0.989 0.986


Si é cioé diviso, per ogni canale colore, ogni valore in tabella 2 con il rispettivo valore del coefficiente ad 85°.
Ora finalmente possiamo ricavare i coefficienti di bilanciamento colore corretti: basterá moltiplicare i valori di tabella 3 con i coefficienti di bilanciamento colore. Supponendo che i valori ricavati fossero R=0.946, G=1, B=1.522 allora la tabella diventa:

Tabella 4

Altezza Rosso Verde Blu
90° 0.948 1.004 1.530
85° 0.946 1.000 1.522
80° 0.943 0.989 1.500


Quindi, se ad esempio abbiamo ripreso un oggetto ad 80° di altezza dall'orizzonte, dovremo usare la tripla di coefficienti che sono alla terza riga.

Considerazioni finali

1) I coefficienti calcolati andranno bene in teoria solo per la notte in cui abbiamo fotografato, in quanto condizioni di umiditá o di sollevamento di polvere all'orizzonte influiranno diversamente sui valori. I coefficienti comunque ricavati avranno un livello di precisione sufficiente per la maggior parte delle occasioni, soprattutto se si riprende sempre dallo stesso luogo di osservazione.

2) Se l'oggetto da riprendere é alto sull'orizzonte noterete poca differenza tra il bilanciamento colore ottenuto senza tenere conto dell'EA e quello corretto per l'EA.

3) Se si utilizza una tabella estratta da un modello matematico, si dovranno comunque ricavare i propri coefficienti come da tabella 3 e 4.

4) Se l'oggetto da riprendere non é esattamente all'altezza corrispondente ad uno dei valori della vostra tabella, utilizzate quello per l'altezza immediatamente piú in alto, in modo da essere sicuri di non sovracorreggere.

Grande nube di Magellano ripresa a 20° d'altezza dall'orizzonte il 18 Maggio 2007



Immagine senza calibrazione colore.

immagine con calibrazione colore.


Immagine con calibrazione colore tenuto conto dell'estinzione atmosferica.
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